Séminaire Mathématique de Béjaia
Volume 10, Numéro 1, Pages 41-45
2011-12-31
Inégalité De Stabilité Forte Dans Un Modèle De Risque Classique Modifié
Auteurs : Benouaret Zina . Aïssani Djamil .
Résumé
Le modèle classique de la théorie de la ruine, basé sur le processus de Poisson et un taux de prime généralement constant, est mathématiquement élégant. Cependant, il présente pour les praticiens quelques défauts majeurs. Pour mieux cerner la réalité, nous avons considéré dans cette étude, un modèle de risque classique modifié où le taux de prime peut prendre deux valeurs différentes selon la réserve de la compagnie d’assurance par rapport à un certain niveau fixé. Par la suite, afin d’élargir le champ d’application de la méthode de stabilité forte dans le domaine d’actuariat, nous avons prouvé la stabilité forte du modèle considéré ce qui signifie qu’une petite perturbation de ses paramètres conduit à une légère déviation de ses caractéristiques. De plus, en utilisant l’aspect quantitatif de l’approche proposée, nous avons obtenu une estimation de la déviation de sa probabilité de ruine.
Mots clés
Modèle de risque, Taux de prime, Probabilité de ruine, Stabilité forte, Inégalité de stabilité.
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