Séminaire Mathématique de Béjaia
Volume 7, Numéro 1, Pages 20-20
2009-12-31
Stabilité Forte Des Modèles De Risque
Auteurs : Benouaret Zina .
Résumé
Les mathématiques du risque, qui sont dites aussi, pour éviter toutes confusions avec les mathématiques financières, mathématiques de l’assurance correspondent à ce que les anglo-saxons appellent mathématiques actuarielles (actuarial mathematics). Ces dernières années, les spécialistes ont pris conscience de l’importance de l’analyse de stabilité dans les problèmes en actuariat et en mathématiques financières comme l’étude de stabilité des probabilités de ruine dans les modèles de risque. La stabilité apparaît naturellement lorsque les paramètres dans ces modèles ne peuvent être estimés qu’avec incertitude. Or, dans la plupart des cas, il n’existe pas de formules explicites pour les probabilités de ruine. D’où l’intérêt d’obtenir des bornes de stabilité explicite. L’objectif de notre travail est de situer la place de l’approche de stabilité forte au sein des tendances actuelles de recherche dans le domaine de la stabilité (ou de la continuité) dans les modèles de risque. Nous allons présenter une synthèse des applications réalisées et une nouvelle application de la méthode de stabilité forte à un cas particulier de modèles de risque multidimentionnels, à savoir le modèle de risque à deux dimensions avec investissement de la réserve.
Mots clés
modèles de risque, probabilité de ruine, chaine de Markov, stabilité forte.
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