مجلة اقتصاديات شمال افريقيا
Volume 17, Numéro 2, Pages 715-826
2021-06-24
Proposition D’une Règle Pour Déterminer La Variable Entrante En Présence De Plus D’une Variable Candidate Pour être La Variable Entrante
Auteurs : Setti Hamid . Hattab Mourad .
Résumé
Résumé L’objet de cet article est de présenter et proposer un critère ou une règle relative au choix et à la sélection de la variable entrante lors de l’application de l’algorithme du simplexe à un modèle de programmation linéaire de type maximisation ou de type minimisation, dans le cas de la présence de plusieurs variables hors base candidates être choisies et sélectionnées comme variable entrante. L’énoncé de cette règle est, la variable entrante est la variable hors base nulle parmi les variables candidates d’être choisies comme variable entrante qui entraine une variation élevée à la valeur de la fonction objective. L’application de l’énoncé de cette règle nous permet d’atteindre la solution de base réalisable optimale avec un nombre d’itérations moins élevé, et par-conséquence obtenir la solution optimale avec un nombre de tableau du simplexe moins élevé. Mots clés : Programmation linéaire, l’algorithme du simplexe, la variable entrante, optimisation, la variable sortante Abstract The object of this article is to present and propose a criterion or rule relating to the choice and the selection of the entering variable during the application of the simplex algorithm to a linear programming model of maximization-type or minimization-type in the case where there are several non-basic candidate variables to be chosen and selected as entering variable. The statement of the rule is, the entering variable is the non-basic variable which causes a very high variation in the value of the objective function. The application of this rule allows us to reach and obtain the optimal solution with a lower number of iterations and consequently obtain optimal solution with a lower number of simplex tables Key words: Linear programming, simplex algorithm, entering variable, optimization, departing variable ملخص موضوع هذه الدراسة هو اقتراح معيار أو قاعدة لاختيار و تحديد المتغيرة الداخلة عند تطبيق طريقة السمبلاكس على نموذج برمحة خطية من النوع تعظيم او من النوع تدنئة في حالة وجود العديد من المتغيرات خارج الاساس المرشحة لأن تكون و تختار كمتغيرة داخلة. مضمون هذه القاعدة ان المتغيرة الداخلة هي المتغيرة خارج الاساس من بين تلك المرشحة لأن تكون متغيرة داخلة، التي تحدث تغيرا كبيرا في قيمة دالة الهدف. تطبيق مضمون هذه القاعدة يسمح لنا بالوصول الى حل الاساس المقبول الامثل بعدد قليل من التحسينات و بالتالي الحصول على الحل الامثل بأقل عدد ممكن من جداول السمبلاكس. . الكلمات المفتاحية: البرمجة الخطية، خوارزمية السمبلاكس، المتغيرة الداخلة، الامثلية، المتغيرة الخارجة
Mots clés
Programmation linéaire ; l’algorithme du simplexe ; la variable entrante ; optimisation ; la variable sortante
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