Sciences & technologie. A, sciences exactes
Volume 0, Numéro 20, Pages 33-38

Sur La L-pseudo- Solution D’un Probleme Mal Pose

Auteurs : Dahmani A . Bouhmila F . Ait Saidi A .

Résumé

Dans ce travail, nous considérons une équation à opérateur Ax = u où A est linéaire, défini sur un espace de Hilbert, à inverse non continu et à second membre u n'appartenant pas à l'image. Evidemment, la solution au sens classique n'existe pas et l'écriture A-1u n'a pas de sens. Pour résoudre ce problème que posent de nombreux domaines des sciences expérimentales, le second membre u étant souvent le résultat de mesures, nous proposons une procédure récurrente qui converge presque sûrement et en moyenne quadratique vers la L-pseudo-solution, et pour laquelle nous construisons un domaine de confiance.

Mots clés

Equation à opérateur, problème mal posé, quasi-solution, L-pseudo-solution, inégalités exponentielles, domaine de confiance, convergence presque sûre, convergence en moyenne quadratique.