مقاربات فلسفية
Volume 5, Numéro 1, Pages 9-24

إرهاصات المنطق الرياضي عند الميغاريين، الرواقيين و ريمون لول

الكاتب : عدالة عبد القادر .

الملخص

عند الميغاريين، الرواقيين و ريمون لول بقلم : د. عبد القادر عدالة أستاذ محاضر – أ – بجامعة معسكر، البريد الإلكتروني : adalaabdelkader@hotmail.fr الملــخـــــــــــــــــــــــــــــــــص : إن تاريخ المنطق يثبت – بما لا يدع مجلاً للشك - أن المنطق الرياضي وليد العصر الحديث . وقد مرَّ بثلاث مراحل: رمزية ، جبرية ثم لوجيستيقية . ويعني هذا اللفظ ردَّ الرياضيات إلى المنطق ؛ حيث كان الاتجاه سابقاً نحو ترويض المنطق . وبهذه المرحلة الأخيرة ؛ بلغ المنطق الرياضي ثنائي القيمة ( الصدق والكذب) ذروته مع رسل و وايتهيد في مطلع القرن الـ 20. وفي هذا المقال، سنحاول الكشف عن بعض الإرهاصات والجذور الموغِـلة في القِدم لهذا المنطق الرياضي؛ إذ تصل إلى إقليدس الميغاري المعاصر لسقراط ( وهو غير إقليدس الرياضي الشهير) . وسيأتي الرواقيون ليواصلوا ما بدأه الميغاريون في التمهيد غير المقصود للنسق المنطقي الرمزي. وذلك بانشغالهم بتوسيع، تعميق وتدقيق منطق القضايا . كما عملوا على إدخال الرموز في الصياغة للتعبير عن الصور القضوية أي المتغيّـرات . وهذا، بالإضافة إلى انشغالهم ببناء منطق القضايا على هيئة نسق فرضي استنباطي . أما مساهمة ريمون لول ؛ فإنها تنحصر في الأسلوب الرمزي الذي اعتمده في صياغة نظريته . و هو الأسلوب الذي لفت انتباه بعض المناطقة المحدَثين أمثال رائد المرحلة الرمزية ليبنتز وصاحب نظرية " كم المحمول " هاملتون . Résumé : L’histoire de la logique démontre incontestablement, que la logique des mathématiques est le produit des temps modernes. Cette logique a connu trois étapes : symbolique, algébrique et finalement logistique. Et dés cette dernière étape ; ce système logique bivalent, a atteint son point culminent au début du 20eme siècle, avec Russell et Whitehead. Dans cet article, On va tenter de tirer au lumière, quelques racines anciennes fondées et inculquées par Euclide le Mégarien, le contemporain de Socrate. Et avec les Stoïciens, et leurs travaux pour développer la logique formelle traditionnelle ; ces racines sont consolidées et solidifiés. Et cela parce que les Stoïciens ont développé et approfondi la théorie des propositions, comme ils ont utilisé les symboles pour désigner les variables, sans oublier leur grande invention à donner la forme d’un système hypothético-déductif à leur théorie des propositions. Quant à Ramon Lull ; sa participation consiste à utiliser les symboles en formant sa théorie. Ce qui a attiré l’attention de quelques logiciens modernes comme Leibniz et Hamilton الملــخـــــــــــــــــــــــــــــــــص : إن تاريخ المنطق يثبت – بما لا يدع مجلاً للشك - أن المنطق الرياضي وليد العصر الحديث . وقد مرَّ بثلاث مراحل: رمزية ، جبرية ثم لوجيستيقية . ويعني هذا اللفظ ردَّ الرياضيات إلى المنطق ؛ حيث كان الاتجاه سابقاً نحو ترويض المنطق . وبهذه المرحلة الأخيرة ؛ بلغ المنطق الرياضي ثنائي القيمة ( الصدق والكذب) ذروته مع رسل و وايتهيد في مطلع القرن الـ 20. وفي هذا المقال، سنحاول الكشف عن بعض الإرهاصات والجذور الموغِـلة في القِدم لهذا المنطق الرياضي؛ إذ تصل إلى إقليدس الميغاري المعاصر لسقراط ( وهو غير إقليدس الرياضي الشهير) . وسيأتي الرواقيون ليواصلوا ما بدأه الميغاريون في التمهيد غير المقصود للنسق المنطقي الرمزي. وذلك بانشغالهم بتوسيع، تعميق وتدقيق منطق القضايا . كما عملوا على إدخال الرموز في الصياغة للتعبير عن الصور القضوية أي المتغيّـرات . وهذا، بالإضافة إلى انشغالهم ببناء منطق القضايا على هيئة نسق فرضي استنباطي . أما مساهمة ريمون لول ؛ فإنها تنحصر في الأسلوب الرمزي الذي اعتمده في صياغة نظريته . و هو الأسلوب الذي لفت انتباه بعض المناطقة المحدَثين أمثال رائد المرحلة الرمزية ليبنتز وصاحب نظرية " كم المحمول " هاملتون .

الكلمات المفتاحية

الكلمات المفتاحية : المنطق الرياضي ؛ الجذور ؛ الميغاريون ؛ الرواقيون ؛ ريمون لول .Mots Clés : Logique des mathématiques ; Racines ; Mégariens ; Stoïciens ; Ramon Lull.