Séminaire Mathématique de Béjaia
Volume 7, Numéro 1, Pages 16-18
2009-12-31
Etude De Quelques Modèles De Couverture D’options
Auteurs : Remita Mohamed Riad .
Résumé
Dans les problèmes de l’évaluation et la couverture des options, la volatilité revêt une importance particulière. C’est un instrument incontournable de la gestion dans les marchés financiers. Le modèle de Black & Scholes qui remonte à 1973 reste, malgré ses hypothèses simplificatrices, très utilisé par les opérateurs sur les marchés. La volatilité implicite mise en évidence par Latane & Rendleman en 1976 est utilisée comme prédicateur de la volatilité future sur les marchés d’options. Dans cet exposé je vais faire un aperçu de certains modèles à volatilité stochastique en distinguant à l’intérieur de cette classe de modèles deux approches qui vont mener successivement : • aux modèles à volatilité stochastique en temps discret : Duan a développé un modèle GARCH d’évaluation d’options qui peut se révéler parfaitement adapté aux données disponibles sur les marchés financiers (qui ne l’oublions pas sont des données discrètes). • aux modèles à volatilité stochastique en temps continu : Johnson et Shanno (1987), Hull et White (1987), Wiggins (1987), Stein-Stein (1991), Heston (1993).
Mots clés
Modèles de couverture d’option, volatilité, modèles stochastique, temps discret, temps continu.
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